Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Конкуренция в инновационной сфере и оптимальный срок действия патента (Часть 1)

Инновации.Инвестиции | (16) УЭкС, 4/2008 Прочитано: 11391 раз
(0 Голосов:)
  • Автор (авторы):
    Чепиков Э.В.
  • Дата публикации:
    25.12.05
  • № гос.рег.статьи:
    0061/1
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    Кисловодский институт экономики и права

Конкуренция в инновационной сфере и оптимальный срок действия патента (Часть 1)

Аннотация: В работе рассмотрена проблема определения оптимального срока действия патента в условиях, когда момент разработки инновации является случайной величиной. Предполагается, что инновации открываются научно-исследовательской отраслью в соответствии со случайным процессом Пуассона. Среди полученных результатов два заслуживают особого внимания. Во-первых, показано, что если срок действия патента установлен оптимально, существует недоинвестирование в научно-исследовательскую отрасль по сравнению с общественным оптимумом. Во-вторых, доказано, что в условиях совершенной конкуренции в производственном секторе малые инновации должны быть защищены сильнее больших.

Abstract: In work the problem of definition of optimum period of validity of the patent in conditions when the moment of working out of an innovation is a random variable is considered. It is supposed, that innovations open research branch according to casual process Puasson. Among the received results two deserve special attention. First, it is shown, that if patent period of validity is established optimum, there is a shortage of investment in research branch in comparison with a public optimum. Secondly, it is proved, that in the conditions of a perfect competition in industrial sector small innovations should be protected more strongly the big.

Ключевые слова: инновация, патент, конкуренция

Keywords: innovation, patent, competition

Чепиков Э.В.
аспирант

Кисловодский институт экономики и права

info@kiep.ru


Моделирование конкуренции в сфере научных исследований и опытно-конструкторских разработок представляет интерес с точки зрения анализа технического прогресса, инноваций и экономического роста. В частности, анализ оптимальных условий патента на изобретение (оптимального срока действия патента, форвардной и лагированной защиты патента) должен основываться на достаточно представительной модели конкуренции научно-исследовательских фирм. Заметим, что классический анализ патентной политики базируется на гипотезе о детерминированном характере технологии в научно-исследовательском секторе [1,2] (инвестирование в научно-исследовательские разработки приводит с вероятностью, равной единице, к открытию инноваций), которую вряд ли можно считать адекватной.

Здесь рассмотрена проблема определения оптимального срока действия патента в условиях, когда момент разработки инновации является случайной величиной. Предполагается, что инновации открываются научно-исследовательской отраслью в соответствии со случайным процессом Пуассона. Среди полученных результатов два заслуживают особого внимания. Во-первых, показано, что если срок действия патента установлен оптимально, существует недоинвестирование в научно-исследовательскую отрасль по сравнению с общественным оптимумом. Во-вторых, доказано, что в условиях совершенной конкуренции в производственном секторе малые инновации должны быть защищены сильнее больших.

1. Стохастическая модель конкуренции в научно-исследовательском секторе

Исследование проводилось на основе следующей модели. Все фирмы производственного сектора, в котором имеет место совершенная конкуренция, первоначально имеют доступ к одной и той же технологии и производят с постоянными предельными издержками 7_clip_image002 в расчете на единицу продукции. В научно-исследовательском секторе предполагается олигополистическое равновесие с постоянными издержками разработки инноваций (открытий) и свободным входом. Фирмы инновационной отрасли конкурируют за разработку инновации (получение патента), которая затем лицензируется производственным фирмам. Инновация сокращает производственные издержки до уровня 7_clip_image004. Обозначим через 7_clip_image006 доход патентообладателя в течение срока действия патента; 7_clip_image008 - дальнейшее увеличение (если таковое имеет место) общественного благосостояния, генерируемое инновацией в течение срока действия патента (это увеличение общественного благосостояния не присваивается патентообладателем; оно может использоваться потребителями и другими фирмами); 7_clip_image010 - чистая безвозвратная потеря, связанная с патентом, т.е. потенциальное увеличение общественного благосостояния, которое становится доступным обществу только после окончания срока действия патента (в течение срока действия патента оно теряется благодаря монополистической власти патентообладателя). 7_clip_image006, 7_clip_image008 и 7_clip_image010 предполагаются стационарными потоками. Очевидно, что величина 7_clip_image006 всегда положительна, а 7_clip_image008,7_clip_image0107_clip_image018. Функцию спроса обозначаем 7_clip_image019. Если инновация не является радикальной (инновация считается радикальной, если монопольная цена, связанная с новыми предельными издержками 7_clip_image004, ниже, чем соответствующая прежним предельным издержкам 7_clip_image023) и имеет место идеальная защита патента, так что инновация не может быть имитирована (имитация запатентованной технологии представляет собой создание производственными фирмами на основе информации о конечном продукте, полученном при запатентованной технологии, собственной технологии, как правило, уступающей запатентованной), патентообладатель будет лицензировать новую технологию при плате 7_clip_image025 за единицу выпуска продукции. Поэтому в постинновационном равновесии выпуск продукции останется на доинновационном уровне 7_clip_image027, и доход патентообладателя будет равен произведению сокращения издержек производства 7_clip_image025 и доинновационного выпуска. Это площадь 7_clip_image006 на рис. 1. После того, как срок действия патента заканчивается, возникает свободный доступ к новой технологии, и уровень выпуска возрастает до 7_clip_image031, где цена равна новым предельным издержкам. Чистая безвозвратная потеря, создаваемая патентом определяется треугольником 7_clip_image010 на рис. 1.

В случае, отраженном на рис. 1, в течение срока действия патента патентообладатель присваивает полную общественную выгоду от инновации 7_clip_image034. Рассмотрим теперь случай радикальной инновации. В этом случае патентообладатель лицензирует новую технологию производственным фирмам, взимая платеж,  равный площади 7_clip_image006 на рис. 2. Основное отличие от случая нерадикальной инновации состоит в том, что сейчас часть увеличения общественного благосостояния, которым общество пользуется до того, как заканчивается срок действия патента, не присваивается патентообладателем. Эта часть соответствует площади 7_clip_image008 на рис. 2. Аналогичная картина возникает в случае несовершенной защиты патента. Если патент имеет очень широкие рамки, новый технологический процесс не может быть имитирован производственными фирмами, и они останутся на доинновационном уровне издержек 7_clip_image023. Но если границы патента узки, производственные фирмы могут (например, путем обратного инжиниринга) без нарушения условий патента имитировать инновацию и поэтому сократить свои издержки в некоторой степени. Мерой пределов действия патента может служить доля сокращения издержек производства, не распространяемая как свободно доступная технология производственным фирмам. Поэтому, обозначая 7_clip_image038 пределы действия патента, получаем предельные издержки производственных фирм, имитирующих новую технологию, в виде 7_clip_image040. В результате 7_clip_image041, что является отражением разницы между общественной и частной выгодой от инновации в течение срока действия патента.

 

7_clip_image051

Рис. 1. Нерадикальная инновация7_clip_image055

Рис. 2. Радикальная инновация

 

В момент 7_clip_image016 (соответствующий окончанию срока действия патента) равновесная цена падает до значения 7_clip_image004, и общественное благосостояние еще возрастает на величину .

Далее построим модель конкуренции в научно-исследовательском секторе за разработку патентоспособной инновации между 7_clip_image061 научно-исследовательскими фирмами (лабораториями). В момент 7_clip_image063 каждая фирма выбирает объем (программу) научно-исследовательских работ 7_clip_image065 и несет единовременные затраты 7_clip_image067, где 7_clip_image069 - предельные затраты на осуществление научно-исследовательской программы. Объем научно-исследовательских работ определяет ожидаемое время успешного завершения научно-исследовательского проекта. В предположении, что срок разработки инновации фирмой 7_clip_image071 распределен экспоненциально и не зависит от срока получения инновации другими фирмами, вероятность успешного завершения работ фирмой 7_clip_image071 в момент 7_clip_image074 или до него составляет 7_clip_image076. Функция выигрыша фирмы 7_clip_image071 есть настоящая стоимость ожидаемых доходов за вычетом затрат на осуществление научно-исследовательского проекта, т.е.

7_clip_image079 (1)

где 7_clip_image073 - процентная ставка, 7_clip_image083 - настоящая стоимость доходов, полученных фирмой-инноватором, 7_clip_image085 - постоянные издержки научно-исследовательских работ, 7_clip_image087 - переменные издержки научно-исследовательских работ. И постоянные, и переменные издержки выплачиваются в момент 7_clip_image063. Величина

7_clip_image090

представляет собой вероятность того, что ни одна из фирм не разработала инновацию к моменту 7_clip_image074.

Доход 7_clip_image083 патентообладателя определяется дисконтированными доходами от лицензирования запатентованной технологии

7_clip_image095 (2)
где
  7_clip_image097(3)

обозначает часть полных дисконтированных доходов 7_clip_image099, получаемую патентообладателем. Каждая фирма выбирает инвестирование в научно-исследовательские разработки, максимизирующие ожидаемые доходы (1). Условие максимума первого порядка имеет вид

7_clip_image101 (4)

Где 7_clip_image103. Нетрудно проверить, что условие второго порядка удовлетворяется.

Предполагая, что все фирмы идентичны, рассмотрим симметричное равновесие, при котором 7_clip_image105 для всех 7_clip_image071. Условие (4) принимает вид

7_clip_image108 (5)

В дальнейшем будем предполагать, что существует свободный вход в научно-исследовательский сектор. Поэтому количество фирм в научно-исследовательском секторе 7_clip_image110 эндогенно и определяется условием нулевой прибыли

7_clip_image112 (6)

Уравнения (5) и (6) определяют равновесное количество фирм 7_clip_image110 и 7_clip_image114. Из (5), (6) получаем

7_clip_image116.

Подставляя это выражение в уравнение (6), получаем

7_clip_image118,                                             (7)
7_clip_image120.                                       (8)

Очевидно, что равновесное количество фирм в отрасли является убывающей функцией постоянных издержек научно-исследовательских работ 7_clip_image085. При 7_clip_image123 научно-исследовательский сектор становится совершенно конкурентным.

Совокупное инвестирование в научно-исследовательские разработки 7_clip_image125 составляет

7_clip_image127 (9)

Если, даже гарантируя максимальную защиту патента, регулирующие экономическую политику институты не могут обеспечить положительное инвестирование в научно-исследовательские разработки, патентная политика будет неэффективной. Поэтому предположим, что бесконечный срок действия патента приводит к 7_clip_image129. Обозначим через 7_clip_image131 минимальный срок патента, обеспечивающий положительное равновесное инвестирование в научно-исследовательские разработки, и 7_clip_image133, так что
7_clip_image135.                                (10)

Далее, предположим, что 7_clip_image137 (или, эквивалентно, что 7_clip_image139 конечно). Это требование соответствует выполнению неравенства

7_clip_image141.                                 (11)

В предельном случае  это7_clip_image143 неравенство сводится к следующему

7_clip_image145.                                               (12)

2. Моделирование оптимального срока действия патента

Государство выбирает продолжительность срока действия патента 7_clip_image016, которая максимизирует общественное благосостояние, являющееся суммой излишка потребителя и доходов научно-исследовательского сектора за вычетом издержек разработки инноваций. Нормируя к нулю поток общественного благосостояния до инновации, получаем ожидаемое дисконтированное общественное благосостояние в следующем виде

7_clip_image148,                        (13)

где 7_clip_image150 - общественная стоимость инновации, т.е. 7_clip_image152 представляет собой полную дисконтированную общественную выгоду от новой технологии, которая равна 7_clip_image154 до истечения срока патента и 7_clip_image156 после истечения срока патента

7_clip_image158.       (14)

Из уравнений (13) и (14) получаем

7_clip_image160.            (15)

Для интерпретации этого выражения заметим, что, если процесс разработки инновации был бы совершен мгновенно, дисконтированная общественная выгода составила бы 7_clip_image162 плюс часть 7_clip_image164 от 7_clip_image166. Множитель 7_clip_image168 представляет собой дополнительный дисконтный фактор, который учитывает (неопределенную) задержку осуществления инновации. Если 7_clip_image170 велико, ожидаемое время получения инновации мало, и поэтому дисконтный фактор близок к единице. При убывании 7_clip_image170 общество в среднем должно ждать инновации дольше, и поэтому дисконтный фактор снижается.

При условии нулевой прибыли (6) целевая функция регулирующего экономическую политику института может быть записана следующим образом

7_clip_image173.                             (16)

Задача максимизации общественного благосостояния может быть поставлена следующим образом: выбрать 7_clip_image016, максимизирующее 7_clip_image176, при условии, что 7_clip_image170 зависит от 7_clip_image016 в соответствии с уравнением (9). Заметим, что 7_clip_image176 зависит от 7_clip_image016только посредством зависимости от 7_clip_image182 и (при данном 7_clip_image073) имеет место взаимно-однозначное соответствие между 7_clip_image182 и 7_clip_image016. Поэтому проблема общественного оптимума состоит в выборе 7_clip_image182 так, чтобы максимизировать 7_clip_image176.

Дифференцирование уравнения (16) дает условие первого порядка, обеспечивающее общественный оптимум, которое соответствует внутренней области

7_clip_image189.          (17)

Первый член в левой части уравнения (17) представляет собой непосредственное влияние изменения 7_clip_image182 на общественное благосостояние. При увеличении 7_clip_image182 общество может присваивать все меньшую часть потенциальной дисконтированной выгоды 7_clip_image166. Другими словами, с ростом 7_clip_image016 общество должно ждать дольше, чтобы присвоить треугольник благосостояния 7_clip_image010. Более того, поскольку прибыли научно-исследовательского сектора снижаются, частное вознаграждение инноватора сокращается (этот эффект усиливается с ростом 7_clip_image182). Очевидно, что непосредственное влияние роста 7_clip_image182 на общественное благосостояние всегда строго отрицательно при условии 7_clip_image129, при 7_clip_image199 это влияние исчезает. Оно является мерой предельных общественных потерь 7_clip_image201 более продолжительного срока действия патента.
Второй член в левой части уравнения (17) представляет собой неявное влияние 7_clip_image182 на 7_clip_image176 посредством 7_clip_image170 и определяет предельную общественную выгоду 7_clip_image206 в зависимости от срока действия патента. Чистая предельная общественная выгода от большей продолжительности действия патента пропорциональна сумме трех компонент: 7_clip_image208, части 7_clip_image210 от 7_clip_image099 и 7_clip_image166. Причина того, что только часть 7_clip_image210 от 7_clip_image099 и 7_clip_image166 влияет на предельную общественную выгоду, состоит в следующем: 7_clip_image099 представляет собой компенсацию благодаря изменению издержек научно-исследовательских разработок (согласно условию нулевой прибыли), а 7_clip_image1827_clip_image166 есть потеря, связанная с монопольным владением патента в период срока его действия. Наконец, член 7_clip_image221 отражает изменение «дисконтного фактора» 7_clip_image223 благодаря изменениям 7_clip_image170. Поскольку

7_clip_image226,    (18)

предельная общественная выгода от увеличения срока действия патента всегда положительна.

 

7_clip_image231

Рис. 3. Оптимальный срок действия патента

Из  того, что общественные издержки увеличения продолжительности действия патента исчезают при 7_clip_image199 (т.е. при 7_clip_image234 или 28), тогда как общественная выгода всегда положительна, следует, что оптимальный срок действия патента 7_clip_image238 положителен и связан с положительным совокупным инвестированием в разработку инноваций, т.е. 7_clip_image240. Тогда возможны два случая. Если предельная общественная выгода 7_clip_image242 всегда превосходит предельные общественные издержки 7_clip_image244, то общественное благосостояние всегда возрастает с ростом срока действия патента, и поэтому оптимальный срок действия патента бесконечен. Если, вместо этого, при 7_clip_image246 имеет место неравенство 7_clip_image242<7_clip_image244, оптимальный срок действия патента будет конечным.

После преобразования предельные общественные издержки могут быть записаны в следующем виде

20.                      (19)

Это выражение возрастает с ростом 7_clip_image182 и стремится к нулю при . Используя уравнения (9) и(18), получаем предельную общественную выгоду в виде

21.      (20)

Предельная общественная выгода всегда положительна и убывает по 7_clip_image182. Вычисляя 7_clip_image242 и 7_clip_image244 при 7_clip_image246, получаем, что оптимальный срок действия патента конечен тогда и только тогда, когда выполняется неравенство

22.       (21)

Это неравенство всегда удовлетворяется при 7_clip_image019.

Когда условие (21) выполняется, так что срок действия патента конечен, 7_clip_image238 определяется единственным решением условия первого порядка
  23(22)

которое принадлежит интервалу 11.

На рис. 3 представлены кривые, соответствующие предельным общественным издержкам и предельной общественной выгоде от увеличения срока действия патента. Точка пересечения этих двух кривых определяет значение 12, соответствующее оптимальному сроку действия патента 7_clip_image238. Рис. 3 отражает ситуацию, когда 7_clip_image030, и поэтому 7_clip_image238 конечно. Если кривая предельной общественной выгоды всегда лежит выше кривой предельных общественных издержек, оптимальный срок действия патента бесконечен.

Далее проведем сравнительно-статический анализ равновесия. Имеет место следующее Утверждение.

Утверждение 1. Если оптимальный срок действия патента конечен, то он: (1) возрастает по 7_clip_image008, разности между общественной и частной выгодой от инновации в течение срока действия патента; (2) возрастает по переменным издержкам научно-исследовательских разработок 7_clip_image035; (3) возрастает по постоянным издержкам научно-исследовательских разработок 7_clip_image085; (4) убывает по чистой безвозвратной потере, связанной с патентом 7_clip_image010, если 7_clip_image041; (5)  убывает по прибыли патентообладателя 7_clip_image006.

Доказательство. Обозначим через 7_clip_image045 левую часть уравнения (22). Нетрудно проверить, что 7_clip_image047. Это означает, что для любого параметра 7_clip_image049, влияющего на 12, знак 7_clip_image052 совпадает со знаком 7_clip_image054. Непосредственная проверка показывает, что имеют место неравенства

7_clip_image056,
7_clip_image058,
7_clip_image060

из которых немедленно следуют утверждения (1)-(3). Утверждение (4) следует из неравенства

7_clip_image062

при 7_clip_image041. В особом случае 7_clip_image019 общественное благосостояние принимает вид

7_clip_image066.

Поэтому проблема определения общественного оптимума сводится к максимизации функции

7_clip_image068.

Эта особая форма функции общественного благосостояния может быть истолкована следующим образом. Если 7_clip_image019, общество фактически не имеет выгоды от инновации до тех пор, пока не истечет срок действия патента поскольку при свободном входе частный выигрыш от инновации в точности соответствует издержкам ее разработки. Поэтому общественное 29благосостояние определяется выражением , дисконтированным по ставке  за период, равный ожидаемому моменту инновации, плюс срок действия патента. Соответствующий дисконтный фактор равен 7_clip_image075. Срок действия патента влияет на общественное благосостояние только посредством этого дисконтного фактора. Поскольку 7_clip_image075 не зависит от 7_clip_image010 ни непосредственно, ни через 7_clip_image114, срок патента не зависит от 7_clip_image010.
Наконец, рассмотрим влияние 7_clip_image082. Дифференцируя уравнение (22), получаем

7_clip_image084.

Причина, по которой оптимальный срок действия патента возрастает с ростом 7_clip_image008, очевидна, поскольку 7_clip_image008 представляет собой общественный выигрыш от инновации, который не присваивается патентообладателем и поэтому является положительной экстерналией научно-исследовательской деятельности. Эффект влияния 7_clip_image035 на 7_clip_image238 несколько более сложен. С одной стороны, увеличение 7_clip_image035 приводит к снижению 7_clip_image170, и это сокращает предельные общественные издержки, связанные с увеличением срока действия патента. С другой стороны, изменение 7_clip_image035 имеет два компенсирующих эффекта на предельную общественную выгоду: и 7_clip_image093, и 5 убывают с ростом 7_clip_image035, но их отношение не зависит от 7_clip_image035, так что предельная общественная  выгода не зависит от изменений 7_clip_image035. Теперь понятно, что увеличение 7_clip_image035 должно приводить к увеличению 12 и, следовательно, к увеличению оптимального срока действия патента 7_clip_image238.

При уменьшении 7_clip_image085 совокупное инвестирование в разработку инноваций  7_clip_image170 увеличивается, и это позволяет обществу сократить срок действия патента. Поскольку равновесное количество 30 фирм увеличивается при уменьшении 7_clip_image085, 7_clip_image085 может быть использовано в качестве меры степени конкуренции в научно-исследовательском секторе. Согласно Утверждению 1, большая конкуренция в инновационном секторе приводит к более короткому оптимальному сроку действия патента.

Оптимальный срок действия патента убывает по 7_clip_image006 и 7_clip_image010. По смыслу параметра 7_clip_image010 очевидно, что этот параметр оказывает отрицательное воздействие на оптимальную продолжительность действия патента, поскольку 7_clip_image010 является мерой общественных издержек защиты патента. Что касается параметра 7_clip_image006, очевидно, что большие усиливают частные стимулы для осуществления научно-исследовательских разработок, и также делают инвестиции в научно-исследовательские разработки более желательными с точки зрения общественного благосостояния. Как оказывается, 7_clip_image170 увеличивается существеннее, чем желательно с точки зрения общественного благосостояния, так что регулирующие экономическую политику институты реагируют на это снижением продолжительности действия патента. Некоторое объяснение этому состоит в том, что, когда 7_clip_image006 увеличивается (при постоянных 7_clip_image010 и 7_clip_image008), большая часть общественной выгоды от инновации может быть присвоена фирмой-инноватором, что сокращает необходимость в стимулировании научно-исследовательских разработок. Однако, можно проверить, что если 7_clip_image006, 7_clip_image010 и 7_clip_image008 увеличиваются в одинаковом отношении, оптимальный срок действия патента сокращается (возможно, этот результат связан с конкретными функциональными формами полученных решений, обусловленными экспоненциальным распределением момента получения инновации).

Специальным случаем модели со свободным входом в научно-исследовательскую отрасль является ситуация, когда постоянные издержки научно-исследовательских разработок 7_clip_image085 близки к нулю. В этом случае оказывается, что равновесное количество фирм и индивидуальное  инвестирование в инновации являются неопределенными. Однако, совокупное инвестирование 7_clip_image170 является определенным и дается соотношением

7_clip_image124 (23)

Заметим, что условие равновесия (23) может быть получено другим путем. Можно определить совершенную конкуренцию в научно-исследовательском секторе как состояние, в котором каждая фирма максимизирует свою прибыль, рассматривая ожидаемый момент инновации как заданный. Другими словами, фирмы не принимают во внимание влияние своего инвестирования в научно-исследовательские разработки на совокупное инвестирование 7_clip_image170. Это означает, что функция прибыли, получаемой фирмой 31, линейна по 6, и ее производная имеет вид

7.

Отсюда следует, что если в инновационной отрасли существует равновесие при положительном инвестировании, оно должно удовлетворять уравнению (23). Этот анализ показывает, что данное определение совершенно конкурентной инновационной отрасли соответствует условию 32.

Подставляя уравнение (23) в уравнение (16), получаем следующее выражение для общественного благосостояния

8.                    (24)

Решение проблемы общественного оптимума следующее

9.                       (25)

Из уравнения (25) следуют все результаты сравнительной статики, устанавливаемые Утверждением 1. В рассматриваемом случае можно также установить характер влияния процентной ставки на оптимальный срок действия патента.

Утверждение 2. В условиях совершенной конкуренции в научно-исследовательской отрасли, если оптимальный срок действия патента конечен, то он возрастает с ростом ставки процента 7_clip_image073.

Доказательство. Используя определение , данное в уравнении (3), получаем
10.

Из уравнения (25) следует, что

7_clip_image012,

откуда получаем результат Утверждения

7_clip_image014.

 

3. Влияние оптимального срока действия патента на инвестиции в разработку инноваций

Известно, что в научно-исследовательской отрасли со свободным входом возможно избыточное инвестирование в разработку инноваций, которая объясняется экстерналиями, связанными с конкуренцией за патентную ренту: научно-исследовательские фирмы не учитывают влияние своих исследований на снижение вероятности получения патента другими фирмами. Фирмы входят в отрасль до тех пор, пока средняя прибыль в расчете на фирму, а не предельная прибыль, равна предельным издержкам. Поскольку кривая средней вероятности открытия инновации лежит выше кривой предельной вероятности, это создает общественно избыточный объем научных исследований. Возникает  вопрос, будет ли иметь место избыточное инвестирование в научно-исследовательской отрасли, если срок действия патента установлен оптимально. Поскольку решение этой задачи предполагает сравнение между общественно оптимальным уровнем инвестирования в научно-исследовательскую отрасль и равновесным уровнем, во избежание получения ложных эффектов исключим из рассмотрения постоянные издержки научно-исследовательских разработок. Тем самым ограничим анализ случаем совершенной конкуренции.

Сначала рассмотрим проблему условного общественного оптимума. А именно, предположим, что регулирующие экономическую политику институты фиксируют уровень инвестирования в научно-исследовательские разработки, рассматривая как заданный срок действия патента, и принимая в расчет то обстоятельство, что общество должно ждать в течение времени 7_clip_image016 для получения треугольника благосостояния 7_clip_image010. Из уравнения (15) нетрудно вдеть, что при таком ограничении общественно оптимальный уровень инвестирования в научно-исследовательскую отрасль определяется следующим выражением

13.                                   (26)

При снятии указанного ограничения общественно оптимальный уровень инвестирования соответствует условию 7_clip_image022 и поэтому выше, чем определяемый уравнением (26) условный общественный оптимум.

Далее сравним 7_clip_image024 и равновесный уровень инвестирования в научно-исследовательском секторе при условии совершенной конкуренции 7_clip_image026, при условии, что 7_clip_image182 установлено на оптимальном уровне в соответствии с уравнением (26).

Утверждение 3. При условии совершенной конкуренции в научно-исследовательской отрасли, если срок действия патента установлен на оптимальном уровне, имеет место недостаточное инвестирование в научно-исследовательскую отрасль, если не выполняются условия 7_clip_image029 и 14. В последнем случае равновесное совокупное инвестирование в научно-исследовательскую отрасль совпадает с инвестированием, соответствующим условному общественному оптимуму.

Доказательство. Отдельно рассмотрим случаи, когда оптимальный срок действия патента конечен и бесконечен. Если оптимальный срок действия патента конечен, 15, и из уравнения (26) получаем

16,

в то время как совокупное равновесное инвестирование в научно-исследовательский сектор с совершенной конкуренцией удовлетворяет соотношению

17.

Возводя эти выражения в квадрат и используя уравнение (25), можно заключить, что 19 при условии

26.

Поскольку первый член в скобках больше единицы, в то время как второй член строго меньше единицы согласно условию (12), это неравенство всегда имеет место и является строгим при 18. Если 7_clip_image029, тогда 7_clip_image046; заметим, что когда 7_clip_image029, для того, чтобы выполнялось условие 15, требуется выполнение неравенства

.

Если , т.е. если
,
имеем
27

Второе неравенство является строгим, если 18, а первое является строгим, если
7_clip_image059.
Поэтому, только при 7_clip_image029 и
24.
выполняется равенство 7_clip_image046.

Таким образом, чрезмерное инвестирование в научно-исследовательскую отрасль не может иметь места, если срок действия патента установлен оптимально; напротив, в общем случае, как устанавливается Утверждением 3, имеет место недоинвестирование в научно-исследовательскую отрасль. Поскольку безусловный общественный оптимум требует инвестирования в научно-исследовательский сектор, еще большего  7_clip_image024, результат Утверждения справедлив и по отношению к этому оптимуму.

Еще один вывод из Утверждения 3 состоит в том, что кроме случая 7_clip_image029, оптимальный срок действия патента не может быть найден простым приравниванием равновесного инвестирования в научно-исследовательскую отрасль общественно оптимальному уровню инвестирования. Действительно, если имеет место чрезмерное инвестирование в научно-исследовательскую отрасль, т.е. 25, сокращение срока действия патента сократит чистую безвозвратную потерю, связанную с монопольным использованием инновации и приблизит совокупное инвестирование в научно-исследовательскую отрасль к общественно оптимальному уровню. Поэтому существует определенная выгода от сокращения 7_clip_image016. При 7_clip_image046, потеря от сокращения совокупного инвестирования в научно-исследовательскую отрасль ниже общественно оптимального уровня есть потеря второго порядка, так что при 18 государство будет еще считать оптимальным сократить срок действия патента. Другими словами, поскольку неравенство 18 означает, что стимулирование инновационной активности путем пролонгирования срока действия патента общественно затратно, государство остановит увеличение до достижения общественно оптимального уровня инвестирования в научно-исследовательскую отрасль.

Этот вывод означает, что патентная политика должна дополняться другими инструментами регулирования инновационной активности. Поскольку срок действия патента установлен оптимально (тем самым решая проблему избыточного инвестирования в инновационную отрасль), субсидии в научно-исследовательский сектор могут заполнить интервал между общественно оптимальным и равновесным уровнями инвестирования в инновационную отрасль.

 

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016
(95) УЭкС, 1/2017
(96) УЭкС, 2/2017
(97) УЭкС, 3/2017
(98) УЭкС, 4/2017
(99) УЭкС, 5/2017
(100) УЭкС, 6/2017
(101) УЭкС, 7/2017
(102) УЭкС, 8/2017
(103) УЭкС, 9/2017
(104) УЭкС, 10/2017
(105) УЭкС, 11/2017
(106) УЭкС, 12/2017
(107) УЭкС, 1/2018
(108) УЭкС, 2/2018
(109) УЭкС, 3/2018
(110) УЭкС, 4/2018
(111) УЭкС, 5/2018
(112) УЭкС, 6/2018
(113) УЭкС, 7/2018

 Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

№ регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.       ISSN: 1999-4516