Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Формирование и коллапс спекулятивного бума на финансовом рынке при ограниченном предложении актива

  • Автор (авторы):
    Асрян Г.А.
  • Дата публикации:
    25.12.08
  • № гос.рег.статьи:
    0057
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    Кисловодский институт экономики и права

Формирование и коллапс спекулятивного бума на финансовом рынке при ограниченном предложении актива

Аннотация: В работе предложена модель, позволяющая объяснить аномальное поведение цен актива в момент ослабления и снятия ограничений на продажу инсайдерами своих позиций.  Построена многопериодическая модель финансового рынка с дискретным временем, в которой инвесторы торгуют акциями, которые сначала имеют ограниченное предложение в силу ограничений продажи инсайдерами. Предложение актива возрастает по мере того, как инсайдеры получают возможность продавать свои позиции.

Abstract: In work the model, allowing to explain abnormal behaviour of the prices of an active at the moment of easing and removal of restrictions on sale insiders the positions is offered. The multiperiodic model of the financial market with discrete time in which investors trade in actions which at first have the limited offer owing to sale restrictions insiders is constructed. The active offer increases as insiders have an opportunity to sell the positions.

Ключевые слова:
финансовый рынок, инвесторы, активы

Keywords:
financial market, investors, actives

 

Асрян Г.А.
аспирант

Кисловодский институт экономики и права

info@kiep.ru

 

Поведение рыночных цен и объемов продаж активов во время эпизодов спекулятивного бума, характеризующихся «ценовыми пузырями», неадекватно описывается классическими теориями оценки активов. Общей чертой этих эпизодов, включая недавний бум Интернет-рынка акций, является сосуществование высоких цен и высоких объемов продаж [1,2]. Кроме того, при этом часто наблюдается высокая волатильность цен активов. Эмпирические данные [1,2] свидетельствуют о том, что коллапс ценовых пузырей в периоды спекулятивного бума на фондовых рынках совпадает по времени с увеличением предложения пакетов акций после снятия ограничений на продажу актива инсайдерами (обычно около шести месяцев с момента первичного предложения актива). Существенно, что дата снятия ограничений на продажу актива инсайдерами известна всем участникам рынка заранее.

В работе предложена модель, позволяющая объяснить аномальное поведение цен актива в момент ослабления и снятия ограничений на продажу инсайдерами своих позиций.  Построена многопериодическая модель финансового рынка с дискретным временем, в которой инвесторы торгуют акциями, которые сначала имеют ограниченное предложение в силу ограничений продажи инсайдерами. Предложение актива возрастает по мере того, как инсайдеры получают возможность продавать свои позиции. Предполагаем, что агенты рынка характеризуются ограниченной терпимостью по отношению к риску (т.е. кривая спроса на акции наклонена вниз). Инсайдеры и инвесторы наблюдают одни и те же публично доступные сигналы, касающиеся поведения фундаментальной переменной, определяющей динамику дивиденда. При принятии решения об объеме продажи акций в день снятия запрета на продажу все инсайдеры обрабатывают одинаковые сигналы с корректной предварительной оценкой точности этих сигналов. Инвесторы разделяются на две группы и различаются в двух отношениях. Во-первых, они имеют различные предварительные оценки фундаментальной переменной, определяющей динамику дивидендов (т.е. одна группа инвесторов может быть оптимистичнее другой). Во-вторых, инвесторы двух групп различаются интепретацией сигналов, поскольку каждая группа переоценивает информативность отдельного сигнала. По мере того, как информация поступает на финансовый рынок, прогнозы инвесторов меняются, и группа, которая относительно более оптимистична в один момент времени, может стать в некоторый следующий момент времени относительно более пессимистичной. Описанные флуктуации ожиданий инвесторов, касающихся поведения цены актива, генерируют торговлю активом. Существенно, что инвесторы знают об изменении объема предложения актива, связанном с продажей позиции инсайдерами.

Кумулятивный дивидендный процесс 3_clip_image002 описывается уравнением

3_clip_image004.                     (1)

Здесь 3_clip_image002 - дивиденд по активу, 3_clip_image007 - волатильность, 3_clip_image009 - стандартное броуновское движение. Фундаментальная переменная 3_clip_image011 ненаблюдаема. Она описывается уравнением Орнштейна-Уленбека

3_clip_image013,                                  (2)

в котором 3_clip_image015 - средняя от 3_clip_image011 на большом интервале, 3_clip_image018 определяет скорость релаксации переменной  к3_clip_image011 3_clip_image0153_clip_image022 - волатильность, а 3_clip_image024 - стандартное броуновское движение. Поскольку агенты характеризуются нейтральным отношением к риску, шум в уравнении (1) не имеет прямого влияния на оценку актива. Однако присутствие шума в динамическом процессе роста дивиденда делает невозможным точное определение 3_clip_image011 из статистических данных по кумулятивному дивидендному процессу. Участники рынка используют данные по 3_clip_image002 и другие сигналы, коррелированные с 3_clip_image011, для оценки текущих значений 3_clip_image011 и определения стоимости актива. В дополнение к кумулятивному процессу, определяющему динамику дивидендов, все агенты наблюдают сигналы 3_clip_image030 и 3_clip_image032, удовлетворяющие следующим стохастическим дифференциальным уравнениям:

3_clip_image034,                                     (3)
  3_clip_image036(4)

где 3_clip_image038 и 3_clip_image040 - стандартные Винеровские процессы, а 3_clip_image042 - волатильность сигналов. Будем предполагать, что четыре случайных процесса 3_clip_image044, 3_clip_image0463_clip_image048 и 3_clip_image050 являются взаимно независимыми. Агенты группы А(В) воспринимают 3_clip_image054 (3_clip_image054) как свои собственные сигналы, хотя они также могут наблюдать сигналы 3_clip_image054(3_clip_image030). Неоднородные мнения возникают, поскольку каждый агенты верит, что информативность его собственного сигнала больше, чем истинная информативность этого сигнала. Агенты группы А(В) считают, что случайные составляющие 3_clip_image057 (3_clip_image059) сигнала 3_clip_image030 (3_clip_image054) коррелированы со случайной составляющей 3_clip_image063 фундаментального процесса 3_clip_image065 с коэффициентом корреляции 3_clip_image067 3_clip_image069. А именно, агенты группы А считают, что динамический процесс для сигнала 3_clip_image030 имеет вид
3_clip_image072.

Хотя агенты группы А воспринимают истинную безусловную волатильность сигнала 3_clip_image030, корреляция, которую они приписывают случайной составляющей, приводит их к переоценке сигнала 3_clip_image030. Аналогично, агенты группы В считают, что динамический процесс для сигнала 3_clip_image054 имеет вид

3_clip_image077

Поскольку все переменные являются гауссовскими, для агентов имеет место стандартная задача фильтрации. При гауссовских начальных условиях условные мнения агентов в группе 3_clip_image079 являются гауссовскими с математическим ожиданием 3_clip_image081 и дисперсией 3_clip_image081. Стандартная процедура [5] позволяет вычислить дисперсию стационарного решения и эволюцию условного математического ожидания мнений агентов. Дисперсия этого стационарного решения одинакова для обеих групп агентов и определяется следующим выражением

3_clip_image085

Нетрудно показать, что с увеличением параметра 3_clip_image087 увеличивается точность, которую агенты приписывают собственному прогнозу текущего уровня фундаментальной переменной 3_clip_image011. Поэтому будем рассматривать 3_clip_image087 как параметр, характеризующий чрезмерную уверенность агентов в оценке рыночных сигналов. Условное математическое ожидание мнений агентов группы А удовлетворяет уравнению

3_clip_image091 (5)

Аналогично, условное математическое ожидание мнений агентов группы В удовлетворяет уравнению

3_clip_image093 (6)

Если инвесторы имеют различные оценки актива в силу чрезмерной уверенности в точности оценки сигналов и короткая продажа запрещена, цена актива превосходит фундаментальную стоимость по двум причинам. Во-первых, цена сдвигается вверх из-за различных первоначальных оценок - когда эти предварительные оценки существенно различны, цена актива отражает только мнение оптимистичной группы, поскольку пессимистически оценивающая актив группа инвесторов просто выходит с рынка в силу запрета короткой продажи. Во-вторых, инвесторы платят за актив цены, превосходящие их собственную оценку будущих дивидендов, поскольку они считают, что найдут покупателя с готовностью заплатить в будущем еще большую цену (опцион перепродажи актива [3]).

Поскольку кривая спроса на актив наклонена вниз, его цена естественным образом снижается с ростом предложения даже при отсутствии спекулятивной торговли. Однако при наличии спекулятивной торговли цена актива становится еще более чувствительной к росту его предложения — чрезмерная уверенность инвесторов в оценке сигналов приводит к эффекту мультипликации. Этот эффект мультипликации сильно нелинеен — он значительно больше, когда отношение объема предложения актива к терпимости по отношению к риску мало, чем когда это отношение велико. Кроме того, поскольку продаваемый объем актива и волатильность доходности по активу связаны с объемом спекулятивной торговли, эти две величины также убывают с ростом отношения объема предложения актива к терпимости инвесторов по отношению к риску. В результате предлагаемая модель предсказывает, что снижение цены актива, связанное с большим его предложением, сопровождается более низкой оборачиваемостью и волатильностью доходности. Эти дополнительные эффекты, относящиеся к оборачиваемости и волатильности, отсутствуют в стандартных моделях ценообразования активов с кривыми спроса наклоненными вниз.

Наиболее существенной новизной предлагаемой модели является анализ представлений инвесторов о торговых позициях инсайдеров после снятия запрета на продажу ими актива. Поскольку инвесторы чрезмерно уверены в точности оценки сигналов, каждая группа инвесторов считает, что они опытнее и удачливее другой группы. Поскольку инсайдеры имеют больше информации о своей компании, чем «внешние инвесторы», естественно предполагать, что каждая группа инвесторов считает, что инсайдеры имеют аналогичные им оценки актива. В результате каждая группа инвесторов предполагает, что другая группа будет более агрессивной в занятии позиций в будущем, когда другая группа имеет более высокую оценку актива. Причина этого состоит в том, что другая группа ожидает, что инсайдеры в конечном счете выйдут на рынок и разделят риск занимаемых инвесторам позиций с ними. Поскольку агенты более агрессивны в занятии спекулятивных позиций, опцион перепродажи актива и, следовательно, ценовый пузырь больше. Поскольку инсайдеры не характеризуются бесконечным коэффициентом неприятия риска и принимают решения по продаже своих позиций, основываясь на собственных оценках актива, этот эффект будет присутствовать. Другими словами, сам факт потенциальной продажи актива инсайдером в конце срока запрета продажи приводит к большему ценовому пузырю, чем при отсутствии этого события.

Предлагаемая теория позволяет получить ряд предсказаний, некоторые из которых находятся в соответствии с поведением Интернет-рынка акций в конце 90-х годов. Одним из таких результатов является динамика цены актива в день снятия запрета на продажу акций инсайдерами. Эмпирические данные свидетельствуют о том, что в этот день цены акций падают, хотя эта дата известна всем участникам рынка заранее. Предлагаемая модель позволяет объяснить этот факт. Модель может быть также использована для кросс-секционного (структурного) анализа ожидаемых доходностей. Одним из наиболее легко проверяемых предсказаний является то, что предложение актива, предполагающее потенциальную возможность продажи акций инсайдерами в день снятия запрета, характеризуется большим ценовым пузырем. Поэтому модель предсказывает, что акции с малым предложением вначале будут иметь в цене большую спекулятивную компоненту, соответствующую ценовому пузырю и следовательно, более низкую доходность. Наконец, модель может объяснить одно из наиболее заметных явлений электронного финансового рынка - коллапс ценового пузыря в начале 2000 года [4].

 

Библиографический список :

  1. Ofek E., Richardson M. DotCom mania: the rise and fall of Internet stock prices // Journal of Finance. – 2003. – V. 58. – P. 1113-1137.
  2. Barber B.M., Odean T. The Internet and the investor // Journal Economic Perspectives. – 2001. – V. 15. – P. 41-54.
  3. Наталуха И.Г. Моделирование спекулятивного бума на финансовом рынке с учетом психологии инвесторов // Экономический вестник Ростовского государственного университета (Приложение к журналу). – 2005. - № 8. - С. 63-69.
  4. Lamont O.A., Thaler R.H. Can the market add and subtract? Mispricing in tech stock carve-outs // Journal of Political Economy. – 2003. V. 111. – P. 227-268.

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016
(95) УЭкС, 1/2017
(96) УЭкС, 2/2017
(97) УЭкС, 3/2017
(98) УЭкС, 4/2017
(99) УЭкС, 5/2017
(100) УЭкС, 6/2017
(101) УЭкС, 7/2017
(102) УЭкС, 8/2017
(103) УЭкС, 9/2017
(104) УЭкС, 10/2017
(105) УЭкС, 11/2017
(106) УЭкС, 12/2017
(107) УЭкС, 1/2018
(108) УЭкС, 2/2018
(109) УЭкС, 3/2018
(110) УЭкС, 4/2018
(111) УЭкС, 5/2018
(112) УЭкС, 6/2018
(113) УЭкС, 7/2018

 Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

№ регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.       ISSN: 1999-4516