Создать PDF Рекомендовать Распечатать

Имитационное моделирование кредитного риска эмитента корпоративных облигаций

  • Автор (авторы):
    Шкляев Леонид Олегович
  • Дата публикации:
    14.05.12
  • № гос.рег.статьи:
    0421200034/
  • ВУЗ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИЯ:
    ФГОБУ ВПО Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Имитационное моделирование кредитного риска эмитента корпоративных облигаций

Simulation of bond issuer credit risk

 

Шкляев Леонид Олегович

аспирант кафедры

«Математическое моделирование экономических процессов»,

ФГОБУ ВПО Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации,

e-mail:lshklyaev@mail.ru

Shklyaev Leonid Olegovich,

post-graduate student

ofthe Mathematical Modeling of Economic Processes department

FSFEI HPE Financial university

under the Government of the Russian Federation,

e-mail:lshklyaev@mail.ru

 

Аннотация

 Разработан алгоритм имитационногомоделирования оценки кредитного риска эмитента корпоративных в соответствии с фундаментальным подходом соглашения Базель II. На основе разработанного алгоритма построена имитационная модель оценки кредитного риска эмитента строительной отрасли. В рамках концептуальной модели оценки кредитного риска эмитента строительной отрасли построена пробит-модель для оценки вероятности дефолта эмитента. Проведена оценка кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации ОАО Галс-Девелопмент.

 

 Ключевые слова: 

кредитный риск, имитационное моделирование, эмитент корпоративных облигаций, строительная отрасль, подход на основе внутренних рейтингов, ожидаемые потери, непредвиденные потери, стрессовые потери, пробит-модель, модель ROC, модель CAP

 

 

Abstract

 The algorithm of simulation of bond issuer credit risk according to the foundation IRB approach of Basel II accord is worked out. The simulation model of bond issuer credit risk is worked out basing on the developed algorithm.As part ofthe conceptual modelof construction industry bond issuer credit risk assessmentprobit-model of the estimation ofissuer defaultprobability is worked out. Assessment of credit risk associated with investment in OJSC Hals-Development is carried out.

 Keywords: credit risk, simulation, corporate bond issuer, construction industry, internal ratingbased approach, expected losses, unexpected losses, stress losses, probit-model, the ROC model, the CAP model.

 В статье осуществлена оценка кредитного риска эмитента корпоративных облигаций с применением методов имитационного моделирования.Признавая тот факт, что бизнес - процессы организаций разных отраслей отличаются друг от друга, автор статьи делает вывод о том, что для эмитентов отдельных отраслей экономики должны строиться свои модели оценки кредитного риска. В качестве исследуемой отрасли была выбрана строительная отрасль. Этот выбор был обусловлен тем, что данная отрасль является одной из важнейших для экономики страны, при этом деятельность компаний данной отрасли связана с повышенными экономическими рисками.

 Далее в статье будет осуществлено построение имитационной модели оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций будет осуществляться поэтапно.

Этапы построения имитационной модели оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций

  1. Формулирование проблем оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций.

С началом внедрения в банковскую практику стандартов Соглашения Базель II, коммерческие банки стали активно использовать подход к оценке рисков на основе внутренних рейтингов (IRBapproach). Данный подход предполагает, что банки сами могут разрабатывать свои методики оценки рисков (в том числе кредитных рисков). При этом национальные регуляторы (Центральный Банк Российской Федерации) должны определять «рамочные» требования к разработке методик оценки рисков. Также декларируется, что разработанные банком методики оценки рисков должны стать основой его конкурентных преимуществ в отрасли. В статье будет предложен алгоритм оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций в рамках требований, которые определены соглашением Базель II.

Целью исследования является построение имитационной модели оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций, работающего в строительной отрасли.

Отметим, что в научной литературе (см., например [13,14,15]) под кредитным риском обычно понимают возможность потерь вследствие невыполнения контрагентом взятых на себя договорных обязательств. В случае с инвестированием в облигации под кредитным риском следует понимать потери, которые понесет инвестор в случае непогашения эмитентом тела долга, невыплаты купонных доходов, неисполнения обязательств в рамках офреты - put, неисполнения дополнительных условий (ковенант) принятых на себя эмитентом.

В статье будет проведена оценка кредитного риска с применением имитационного моделирования для эмитента строительной отрасли ОАО Галс – Девелопмент.

При подготовке характеристики эмитента использовались данные официального сайта эмитента [11] и ежеквартального отчета эмитента за 3 квартал 2011 г.[7]

ОАО «Галс-Девелопмент» (LSE: HALS, ММВБ: HALS) – российская девелоперская компания. Полное наименование - Открытое акционерное общество «Галс – Девелопмент». Штаб-квартира – в Москве.

Среднесписочная численность работников на 30.09.2011 составляла 163 человек.

История деятельности эмитента

Компания была учреждена под названием «Система-Галс» в 1994 году. В ноябре 2006 «Система-Галс», проведя IPO, стала первой российской девелоперской компанией, чьи акции торгуются на основной площадке Лондонской фондовой биржи (в ходе размещения было привлечено $432 млн).

В июне 2011 года компания сменила наименование на ОАО «Галс-Девелопмент».

Собственники и руководство

Председателем Совета директоров с декабря 2009 г. является Пучков Андрей Сергеевич.

Президентом компании ОАО «Галс-Девелопмент» с июня 2011 года является Калинин Сергей Владимирович.

До весны 2009 года владельцем контрольного пакета уставного капитала эмитента была ОАО АФК Система, но из-за экономического кризиса ОАО «Система-Галс» столкнулась с трудностями, и 51 % акций девелопера был продан банку за символические 60 руб., то есть фактически за долги.

Рассмотрим далее риски, связанные с инвестированием в облигации ОАО Галс-Девелопмент.

Отраслевые риски

Как отмечено в [7], деятельность в сфере девелопмента связанна с целым комплексом различных рисков. Во-первых, это ограниченное количество объектов и земельных участков, доступных для девелопмента на территории Москвы, т.е. обладающих необходимыми градостроительными, юридическими и транспортными характеристиками для развития из них новых проектов. Кроме того, из-за больших временных затрат на подготовку исходно-разрешительной, правоустанавливающей документации, на получение разрешения города на новое строительство или реконструкцию, любой проект как правило растянут на несколько лет, в течение которых существует риск столкнуться с изменениями в градостроительном законодательстве, существенно влияющими на его реализацию.

Страновые и региональные риски

Поскольку эмитент зарегистрирован и осуществляет свою основную деятельность в Российской Федерации, основные страновые и региональные риски, влияющие на деятельность эмитента, это риски, связанные с Российской Федерацией. Однако в связи с усиливающейся глобализацией мировой экономики существенное ухудшение экономической ситуации в мире может также привести к заметному спаду экономики России, и как следствие, к снижению спроса на продукцию и услуги эмитента.

Финансовые риски

Эмитент подвержен влиянию следующих основных финансовых рисков:

  • валютные риски;
  • риски колебаний плавающих процентных ставок;
  • риски удорожания финансирования: увеличения процентных ставок;
  • риски ликвидности;
  • риск роста темпов инфляции.

Правовые риски

Правовые риски, связанные с деятельности эмитента, связаны с недостатками российского законодательства. Как отмечено в [7], к таким недостаткам следует отнести:

  • быстрое развитие российской правовой системы и, как результат, встречающееся несоответствие между законами, указами главы государства и распоряжениями, решениями, постановлениями и другими актами правительства, министерств и местных органов;
  • непоследовательность судебных инстанций в реализации принципа единообразия судебной и арбитражной практики и относительная степень неопытности судей и судов в толковании некоторых норм российского законодательства, особенно в сфере предпринимательского и корпоративного законодательства.

Перечисленные недостатки могут неблагоприятно отразиться на способности эмитента добиваться осуществления прав эмитента, а также защищать себя в случае предъявления претензий другими лицами.

 

 

  • Создание концептуальной модели оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций.

 

Будем осуществлять оценку уровня кредитного риска в соответствии с требованиями соглашения Базель II[1].

 

Уровень ожидаемых потерь от наступления кредитного события [13]предлагается рассчитывать по следующей формуле.

(1)

CL – ожидаемые потери от наступления кредитного события

PD – вероятность дефолта на определенном временном интервале

EAD – подверженность кредитному риску

LGD – уровень безвозвратных потерь в случае дефолта.

Базельский комитет по банковскому надзору рекомендует придерживаться двух подходов при расчете CL в (1).

  • Фундаментальный(foundationalapproach). В рамках данного подхода банку предлагается рассчитывать PD;CE и LGD задаются нормативно.
  • «Продвинутый» (advancedapproach). В рамках данного подхода банку предлагается рассчитывать PD, EAD, LGD.

В связи с тем, что до мирового финансового кризиса 2008 г. произошло только несколько случаев дефолта российских эмитентов облигаций, а основная доля дефолтов произошла в 2008-2009 гг., по многим эмитентам до сих пор не завершились процедуры (банкротства). Более того, в России только с 1 апреля 2011 г. появился централизованный ресурс, на котором будут собираться все сведения о банкротстве юридических лиц [6]. Поэтому автор статьи считает, что в современных условиях российского рынка невозможно получить «качественные» оценки уровня безвозвратных потерь (LGD) для российских эмитентов. Поэтому в дальнейшем будет предложен алгоритм оценки уровня кредитного риска эмитента корпоративных облигаций в рамках фундаментального IRB подхода соглашения Базель II.

Блок - схема предложенного алгоритма имитационного моделирования кредитного риска эмитента корпоративных облигаций в рамках фундаментального IRB подхода соглашения Базель II приведена на рисунке ниже.

 

Рис. 1 Блок-схема построения имитационной модели оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций

Приведем далее порядок расчета компонентов кредитного риска: EAD, PD, LGD.

 

  • Порядок оценивания EAD.

 

В соответствии с пунктом 474 Соглашения Базель II будем считать, что подверженность кредитному риску (EAD) будет равна телу долга (номиналу облигации).

 

  • Порядок оценивания PD.

 

Как было показано в [12], оценку вероятности дефолта эмитента строительной отрасли необходимо осуществлять на основе применения кредит - скоринговых моделей. В дальнейшем будем осуществлять оценку вероятности дефолта эмитента строительной отрасли на основе моделей бинарного выбора.

Модели бинарного выбора

Вероятность дефолта эмитента корпоративных облигаций определяется на основе логит- и пробит - модели от различных макро-, мезо- и микроэкономических данных.

Общий вид логит - модели приведен ниже

, (2)

– коэффициент чувствительности заёмщика к – му фактору, , оцениваются на основе эмпирических данных, – случайное возмущение.

Общий вид пробит-модели приведен ниже.

 

, (3)

– коэффициент чувствительности заёмщика к – му фактору, , оцениваются на основе эмпирических данных, – случайное возмущение.

Идеология построения эконометрической модели оценки вероятности дефолта заключается в следующем. Делается предположение о том, что финансово-экономическое состояние эмитента (уровень его кредитного риска) можно описать финансовыми коэффициентами (коэффициентами финансовой устойчивости, ликвидности, деловой активности, прибыльности, размером компании). Эти коэффициенты формируют множество микроэкономических переменных. Кроме того, на деятельность компании оказывают влияние внешнеэкономические переменные. Для строительной отрасли это: динамика цен на недвижимость, динамика уровня процентной ставка, динамика реального уровня ВВП и т.д. Эти внешнеэкономические переменные образуют множество мезо- и макроэкономических показателей. Автор статьи считает, что оценку вероятности дефолта эмитента в течение года можно проводить, основываясь на следующих предположениях. Вероятность дефолта определяется финансово-экономическим состоянием эмитента в будущем (значениями его финансовых коэффициентов в будущем). При этом значения финансовых коэффициентов в будущем определяются текущим финансового-экономическим состоянием эмитента и прогнозом динамики основных мезо – и макроэкономических показателей. Поэтому для оценки вероятности дефолта эмитента необходимо построить эконометрическую модель, для которой вероятность дефолта является эндогенной переменной, а текущие финансовые коэффициенты эмитента и прогноз динамики мезо – и макроэкономических показателей – экзогенными переменными. Ниже на рисунке 2 приведена схема изменения финансово-экономического состояния эмитента.

ris2

Рис. 2. Схема изменения финансового – экономического состояния эмитента

Для построения эконометрической модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли было проанализировано 38 компаний. Расчеты проводились в среде Eviews 6.

Таблица 1

Состав обучающей и контролирующей выборки

   

Дефолт

 

Не дефолт

 

Обучающая выборка

 

7

 

23

 

Контролирующая выборка

 

3

 

5

 

Итого

 

9

 

29

 

При построении моделей оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли были использованы мезо- и макроэкономические данные, приведенные в таблице 2. В столбце «Обозначение» таблицы 2 приводится сокращенное название данных, которыми они в дальнейшем будут обозначаться в статье. В столбце «Влияние на вероятность дефолта эмитента строительной отрасли» приводится статьи характер зависимости между вероятностью дефолта и анализируемыми мезо- и макроэкономическими переменными. В столбце «Источник данных» приводится информация об организациях, с интернет-сайтов которых были взяты данные по анализируемым переменных.

 

Таблица 2

Мезо- и макроэкономические данные, использованные при построении модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли

tabl2_1

tabl2_2

tabl2_3

Описанные выше в таблице мезо- и макроэкономические переменные являются факторами системного риска, связанного с деятельностью эмитента строительной отрасли. Тогда как на деятельность эмитента строительной отрасли оказывают влияние факторы, присущие только этому эмитенту, они образуют множество микроэкономических переменных и являются факторами специфического риска. Как было показано выше при построении эконометрической модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли множество микроэкономических переменных будет образовано множеством финансово-экономических показателей данного эмитента. Описание финансово-экономических показателей, которые будут использованы при построении вероятности дефолта эмитента строительной отрасли, приведено в таблице 3.

Таблица 3

Финансово-экономические показатели, использованные при построении модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли

tabl3_1

tabl3_2

 

Множество финансово-экономических показателей, приведенных в таблице 3, представляет собой совокупность переменных, которые наиболее часто встречаются в научной литературе по финансово-экономическому анализу деятельности организаций (см., например, [4,5]). Как и в таблице 2 в таблице 3 в столбце «Влияние на вероятность дефолта эмитента строительной отрасли» приведен характер связи между вероятностью дефолта и финансово-экономическими показателями, характеризующими деятельность эмитента строительной отрасли. Также в таблице 3 приведены формулы для расчета анализируемых финансово-экономических показателей.

 

Отметим, что при расчете показателей ликвидности (коэффициент текущей ликвидности, коэффициент быстрой ликвидности и коэффициент абсолютной ликвидности) осуществлялась корректировка оборотных активов (ОАскорр ) и текущих обязательств (ТОскорр.) в соответствии с методикой, изложенной в [3]. Скорректированная величина оборотных активов и текущих обязательств рассчитывалась следующим образом.

ОАскорр. = A1 – A2– A3– A4– A5– A6

где

A1 – величина оборотных активов (статья 290 ББ).

A2 – дебиторская задолженность (платежи по которой ожидаются в течение 12 месяцев после отчетной даты) (статья 240 ББ).

A3 – размер просроченной дебиторской задолженности. Информация о размере просроченной дебиторской задолженности раскрывается в ежеквартальном отчете эмитента облигаций.

A4 – затраты в незавершенном производстве (статья 213 ББ.).

A5 – расходы будущих периодов (статья 216 ББ.).

A6 – Налог на добавленную стоимость по приобретенным ценностям (статья 220 ББ)

ТОскорр. = ТО1 – ТО2,

где

ТО1 – величина текущих (краткосрочных) обязательств (статья 700 ББ).

ТО2 – доходы будущих периодов (статья 640 ББ)

Данная корректировка производилась с той целью, чтобы учесть при расчете коэффициентов ликвидности только те оборотные активы, используя которые компания сможет исполнить взятые на себя текущие обязательства. Более того, величина текущих обязательств корректировалась на величину доходов будущих периодов, потому как они не являются внешними обязательствами, а по экономической сущности являются авансом (отсроченным доходом).

Для отбора наиболее существенных регрессоров и для устранения возможной мультиколлиниарности при построении модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли была применена процедура пошагового включения объясняющих переменных в модель на основе вычисления парных коэффициентов корреляции.

Исследование корреляции между экзогенными переменными проводилось в среде Statisica 8.0. с помощью инструмента «Correlation matrices» Уровень значимости брался равным . Так как параметры моделей бинарного выбора оценивают на основе метода максимального правдоподобия, поэтому в качестве критерия отбора были использованыиндекс отношения правдоподобия Макфаддена () и p-значение (p-value) дляLR (Likelihoodratio) статистики.

Оценка моделей бинарного выбора (логит- и пробит-модели) проводилась в среде Eviews 6. В результате проведенных расчетов наилучшее качество модели оценки вероятности дефолта было получено для следующих экзогенных переменных: годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей (PPI), годового изменения процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней, уровня финансового рычага. Спецификации оцененных моделей приведены ниже.

 

Результаты расчета

Оцененная логит- модель имеет следующий вид.

form4

Оцененная пробит-модель имеет следующий вид.

form5

где – прогноз годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал.

– прогноз годового прироста процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней.

– уровень финансового рычага на последнюю отчетную дату, определенный как отношение заемного капитала к собственным средствам эмитента.

Как видно из (4) и (5) индекс отношения правдоподобия Макфаддена выше у оцененной пробит-модели. Для обеих оцененных моделей значение статистики является значимым для уровня значимости .

Параметры оцененных моделей (4) и (5) являются значимыми при уровне значимости .

Полученный результат показывает, что наибольшее влияние на оценку вероятности дефолта эмитента оказывают факторы системного риска (темпа реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей, темп прироста уровня процентной ставки), тогда как факторы специального риска (уровень финансового рычага) оказывают сравнительно меньшее влияние.

После того, как по данным обучающей выборки, состоящей из семи эмитентов строительной отрасли, допустивших дефолт и двадцати трех эмитентов, не допустивших дефолт, были построены эконометрические модели (4) и (5), необходимо проверить адекватность этих моделей. Проверку адекватности оцененных эконометрических моделей бинарного выбора предлагается производить на основе сравнения для эмитентов из контролирующей выборки прогнозных значений и реальных данных вероятности дефолта эмитента.

Данные расчета приведены в таблице 4.

Таблица 4

Проверка адекватности моделей оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли

tabl4

В столбце (2) приведен список эмитентов, из которых сформирована контролирующая выборка. В состав контролирующей выборки вошли три эмитента допустивших дефолт: ООО Терна-финанс, ЗАО МИАН Девелопмент, ОАО Система Галс – и пять эмитентов, не допустивших дефолт. В столбце (3) таблицы 4 приведены фактические вероятности дефолта по исследуемым эмитентам: «0» – не произошел дефолт, «1» – произошел дефолт. В столбцах (4) и (5) приведены оценки вероятности дефолта эмитентов при использовании эконометрических моделей (4) и (5). Как видно из столбцов (6) и (7) таблицы 4, только по двум эмитентам прогнозные значения вероятности дефолта оказались неверными: ЗАО МИАН Девелопмент и ЗАО Новый завод ЖБК (эти эмитенты в таблице 4 выделены курсивом), по остальным эмитентам прогнозные значения вероятности дефолта оказались близкими к реальным значениям. Таким образом, доля эмитентов, по которым оцененное значение вероятности дефолта с использованием эконометрических моделей получилось неверным, составляет 25% (2 из 8) от общего объема контролирующей выборки. По мнению автора статьи, данный результат можно считать приемлемым, таким образом, можно сделать вывод о том, что оцененные эконометрические модели (4) и (5) являются адекватными. Также необходимо отметить, что полученные в рамках моделей (4) и (5) оценки вероятности дефолта (близки к единице) анализируемого нами эмитента ОАО Галс-Девелопмент согласуются с эмпирическими данными, то есть являются адекватными.

После того, как мы сделали вывод о том, что оцененные спецификации моделей бинарного выбора (4) и (5) можно считать адекватными, необходимо определить, какая из этих моделей имеет лучшее прогнозное качество. Далее в статье будет проведено сравнение прогнозного качества моделей (4) и (5) на основе применения методик:

  1. CAP (AR).
  2. ROC (A).
  3. коэффициента Бриера.

Осуществим сравнение оцененных моделей (4) и (5) на основании методики CAP (карты накопленных точностей).

Разделим контролирующую выборку (8 эмитентов) на 4 группы. Оптимальное количество групп определялось на основе формулы Стержесса. Построим кривые CAP для логит- и пробит-моделей по методологии, изложенной в статье[16]. Мерой кредитного риска при построении кривой CAP будет являться прогнозные значения вероятности дефолта.

Построенные карты накопленных точностей изображены на рис. 3

Рис. 3Кривые CAP для логит- и пробит-модели

На рисунке 3CAP кривые для логит- и пробит-моделей совпадают. Исходя из этого можно сделать вывод о том, что прогнозное качество логит- и пробит-моделей одинаково и оно лучше прогнозного качества модели случайного прогноза.

Вычислим интегральный показатель AR, характеризующий прогнозное качество оцененных логит- и пробит-моделей: .

В научной литературе (см., например, [16]) рекомендуется, чтобы значение показателя AR было больше или равно 0.6. В нашем случае для построенных логит- и пробит-моделей значение показателя AR оказалось равным 0.583, что по мнению автора статьи, свидетельствует об удовлетворительном прогнозном качестве построенных моделей бинарного выбора.

Кроме того, прогнозное качество построенных моделей (4) и (5) было проверено с помощью методики ROC (Receiver operating characteristic), описанной в [16], для эмитентов, входящих в контролирующую выборку. Для того чтобы сравнить прогнозное качество логит- и пробит-моделей, вычислим для каждой модели интегральный показатель Aпо формуле . Для этого сначала построим графики кривой ROC для каждой модели.

 

Рис. 4 Кривая ROC для логит-модели

 

Показатель HR рассчитывался по формуле , FAR по формуле . При расчете показателей HR(C) и FAR(C) в качестве рейтингового коэффициента C бралось значение , при этом шаг для значений C был выбран равный 0.1. Как мы видим из рис. 4, кривая ROCлогит-модели находится выше кривой случайного прогноза, а значит, её прогнозное качество можно считать удовлетворительным.

На рис. 5 отображена кривая ROC для пробит-модели (5).

Рис. 5 Кривая ROC для пробит-модели

Для пробит-модели, как и для логит-модели характерно то, что кривая ROC лежит выше кривой случайного прогноза, а значит, прогнозное качество оцененной нами модели пробит-модели можно считать удовлетворительным.

Построив кривые ROC для оцененных нами моделей, мы можем вычислить интегральный показатель. В результате проведенных вычислений мы получили следующий результат.

>

т.е. исходя из проведенного нами сравнения прогнозного качества логит- и пробит-модели, прогнозное качество пробит-модели оказалось выше.

Проведем также сравнение прогнозного качества оцененных нами логит- и пробит модели на основе расчета коэффициента Бриера.

Коэффициент Бриера расчитывается по следующей формуле.

(6)

где — прогнозная (модельная) вероятность банкротства,

Чем ближе B к нулю, тем выше прогностические способности модели.

На основе данных, приведенных в столбцах (3), (4), (5) таблицы 4 рассчитаем показатель Бриера для оцененной логит-модели (4) и пробит-модели (5). В результате проведенных расчетов были получены следующие результаты. Показатель Бриера для оцененной логит-модели получился равным , а для пробит-модели: . Таким образом, на основании использования показателя Бриера прогнозное качество пробит-модели (5) оказалось лучше прогнозного качества логит-модели (4).

Итак, проведенный нами анализ прогнозного качества логит-модели (4) и пробит-модели (5) показал, что исходя из результатов, полученных при применении методики ROC (A) и расчета коэффициента Бриера, прогнозное качество пробит-модели (5) оказалось выше прогнозного качества логит-модели (4). Проведенный анализ прогнозного качества моделей (4) и (5) на основе методики CAP (AR) показал, что логит-модель и пробит-модель имеют одинаковое прогнозное качество. Таким образом, основываясь на результатах, полученных в результате применения методик CAP(AR), ROC(A) и расчета коэффициента Бриера, можно сделать вывод о том, что прогнозное качество пробит-модели (5) выше прогнозного качества логит-модели (4).

Построение вероятностных моделей оценки экзогенных переменных

Для оценки годового прогнозного значения и были построены вероятностные модели для темпов прироста, и в рамках каждого месяца за период с 01.01.01.1999 по 01.01.2011. В качестве критерия согласия применялся тест Андерсона Дарлинга с уровнем значимости . Выбор данного критерия был обусловлен тем, что объем анализируемых данных по каждой выборке не превышал 30 элементов. Аппроксимация эмпирического закона распределения теоретическим проводилась в среде EasyFit 5.4. В результате проведенного анализа месячные темпы прироста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей , были аппроксимированы законом Лапласа, а месячные изменения процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней были аппроксимированы логистическим законом.

Распределение Лапласа, как и нормальное распределение является симметричным, но его хвосты более тяжелые, чем у нормального распределения. Распределение описывается двумя параметрами: - показатель смещения и - показатель масштаба. Автор статьи считает, что исходя из экономической сущности месячного темпа прироста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей, а именно, возможности этой величины принимать как положительные, так и отрицательные значения, полученные результаты аппроксимации эмпирического закона распределения теоретическим не противоречат экономической сущности изучаемого процесса.

Логистическое распределение, как и нормальное распределение является симметричным и имеет более тяжелые хвосты, чем нормальное распределение. Это распределение описывается двумя параметрами: – показатель смещения и – показатель масштаба. На основе тех же выводов, которые были сделаны для выше, авторстатьи считает, что полученные результаты аппроксимации эмпирического закона распределения приростов процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней логистическим законом не противоречат экономической сущности изучаемого процесса.

В таблице ниже приведены вероятностные модели для месячных темпов прироста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей.

Таблица 5

Вероятностные модели для месячных темпов прироста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей (PPI)

 

 

№ п/п

 

месяц

Параметры распределения

Laplace

 

1

 

январь

 

Laplace (0.1669, 24.274)

 

2

 

февраль

 

Laplace (0.13689, 30.858)

 

3

 

март

 

Laplace (0.01358, 45.928)

 

4

 

апрель

 

Laplace (0.16381, 23.662)

 

5

 

май

 

Laplace (0.17519, 34.321)

 

6

 

июнь

 

Laplace (0.00355, 12.538)

 

7

 

июль

 

Laplace (0.08289, 34.199)

 

8

 

август

 

Laplace (0.05051, 33.229)

 

9

 

сентябрь

 

Laplace (-0.02261, 28.523)

 

10

 

октябрь

 

Laplace (0.04315, 31.708)

 

11

 

ноябрь

 

Laplace (0.65346, 11.558)

 

12

 

декабрь

 

Laplace (-0.69117, 23.546)

 

 

Проанализируем результаты исследования, отображенные в таблице 5. Показатель является показателем смещения. Отметим также, что математическое ожидание для случайной величины, распределенной по закону Лапласа, равно ().А дисперсия случайной величины, распределенной по закону Лапласа определяется показателем масштаба , . Различия в оцененных параметрах распределения для каждого месяца объясняется эффектом сезонности, присущего не только реальным инвестициям в основные средства, но и экономики страны в целом. Как мы видим из таблицы 5, только в сентябре и декабре показатель сдвига был меньше нуля, в остальные месяцы этот показатель был больше нуля. Это означает, что в целом в течение года наблюдается положительная динамика реальных инвестиций в основной капитал за исключением сентября и декабря месяца. При этом наибольший темп прироста реальных инвестиций в основной капитал характерен для ноября, а наименьший – для декабря. В связи с тем, что дисперсия случайной величины, распределенной по закону Лапласа обратно пропорциональна квадрату показателя масштаба, анализируя данные таблицы 5, мы можем сделать вывод о том, наименьшая дисперсия характерна для марта, мая, июля месяца, а наибольшая дисперсия характерна для июня, ноября и декабря месяца.

Расчет годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал проводился на основе формулы 7

(7),

где – темп прироста реальных инвестиций в основной капитал в i-ом месяце.

В таблице ниже приведены вероятностные модели для месячных изменений процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней.

Таблица 6

Вероятностные модели для месячных изменений процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней

 

 

№ п/п

 

месяц

 

Параметры распределения Logistic

 

1

 

январь

 

Logistic (0.664, 2.0424)

 

2

 

февраль

 

Logistic (-0.416, 1.4698)

 

3

 

март

 

Logistic (-0.079, 0.62096)

 

4

 

апрель

 

Logistic (0.868, 1.439)

 

5

 

май

 

Logistic (-0.501, 0.84383)

 

6

 

июнь

 

Logistic (-0.444, 0.63647)

 

7

 

июль

 

Logistic (-0.16, 0.60544)

 

8

 

август

 

Logistic (0.928, 1.3641)

 

9

 

сентябрь

 

Logistic (-0.236, 2.1749)

 

10

 

октябрь

 

Logistic (0.443, 1.668)

 

11

 

ноябрь

 

Logistic (0.701, 1.4727)

 

12

 

декабрь

 

Logistic (-1.926, 1.4952)

 

 

Проанализируем результаты исследования, отображенные в таблице 6. Показатель является показателем смещения. Отметим также, что математическое ожидание для случайной величины, распределенной по логистическому закону равно , . А дисперсия случайной величины, распределенной по логистическому закону определяется показателем масштаба, . Различия в оцененных параметрах распределения для каждого месяца объясняется эффектом сезонности. Как мы видим из таблицы 6, в январе, апреле, августе, ноябре показатель сдвига был больше нуля, в остальные месяцы этот показатель был меньше нуля. Это означает, что в январе, апреле, августе, ноябре обычно наблюдается повышение процентных ставок на межбанковском рынке, при чем наибольшее повышение процентных ставок MIBOR характерно для августа месяца. Для остальных месяцев в среднем характерно снижение уровня межбанковских процентных ставок. Наибольшее снижение процентных ставок характерно для декабря месяца. В связи с тем, что дисперсия случайной величины, распределенной по логистическому закону прямо пропорциональна квадрату показателя масштаба, анализируя данные таблицы 6, мы можем сделать вывод о том, наименьшая дисперсия характерна для марта, июня, июля месяца, а наибольшая дисперсия характерна для января, сентября и октября месяца.

Расчет годового прироста процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней проводился на основе формулы 8

(8),

где – прирост процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней в i-ом месяце.

  1. Оценка уровня безвозвратных потерь (LGD)

Как было показано выше, автор статьи считает, что оценку уровня кредитного риска эмитента корпоративных облигаций необходимо рассчитывать в рамках фундаментального IRB подхода соглашения Базель II. Согласно п. 288 этого соглашения при оценке уровня кредитного риска в рамках фундаментального IRB подхода предлагается установить уровень LGD равным 75%.

 

  • Создание имитационной модели средствами системы моделирования.

 

На данном этапе созданные ранее концептуальное и формальное описания модели оценки кредитного риска эмитента строительной отрасли преобразуется в имитационную модель. В данном исследовании имитационная модель реализуется в среде MSExcel с применением средств MSVisualBasicforApplications. Это является одним из важнейших достоинств предлагаемой методики, так как потенциальным кредитным аналитикам, оценивающим кредитный риск эмитента облигаций не требуется покупать и устанавливать какое-либо специальное программное обеспечение и получать навыки работы с ним.

Создание имитационной модели оценки кредитного риска эмитента строительной отрасли включает в себя следующие этапы:

 

  • для месячных темпов прироста реальных инвестиций в основной капитал и месячных приростов процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней генерируются значения в соответствии с установленными типом и параметрами вероятностного распределения (см. табл. 5 и 6);
  • для каждого испытания рассчитываются значения прогноза годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал и прогноза годового прироста процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней в соответствии с формулами (7) и (8).
  • для каждого испытания получают оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли в соответствии с (5).

 

    • определяется необходимое число (N) испытаний по формуле (см. [8]) для получения необходимой точности результатов оценок вероятности дефолта эмитента строительной отрасли;

 

  • проводятNиспытаний, в рамках которых осуществляется оценка прогноза годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал , прогноза годового прироста процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней и вероятности дефолта эмитента строительной отрасли.
  • для полученного вектора значений оценок вероятности дефолта были определяются значения уровня кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации эмитента строительной отрасли, в соответствии с формулой (1), при условии, что =1 000 руб. (номинал облигации) и

.

 

Полученные в результате имитационных экспериментов ряды значений уровней кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации эмитента строительной отрасли, становятся объектом дальнейшего анализа с целью определения уровня ожидаемых потерь (Expectedlosses), непредвиденных потерь (Unexpectedlosses) и стрессовых потерь (StressLosses) и принятия решения о целесообразности инвестирования в облигации анализируемого эмитента.

 

  • Испытание и исследование имитационной модели с использованием исходных данных моделирования.

 

На данном этапе оценивается адекватность модели, в результате чего кредитный аналитик должен достигнуть достаточного уровня уверенности в том, что выводы, сделанные на основе моделирования, будут правильными и применимыми для оцениваемого эмитента строительной отрасли.

Имитационная модель оценки кредитного риска эмитента основывается на вероятностных моделях, построенных для переменных моделей, и эконометрической пробит-модели, построенной для параметров модели. Гипотезы о вероятностном распределении переменных модели должны быть подтверждены методами математической статистики, а адекватность прогнозной модели параметров – соответствующими эконометрическими методами.

Как было показано, выше концептуальной моделью оценки уровня кредитного риска, связанного с инвестициями в облигации эмитента строительной отрасли, является уравнение: , –при этом, оценка уровня кредитного риска осуществляется в соответствии с фундаментальным IRB подходом соглашения Базель II. Поэтому в статье строилась эконометрическая модель только для оценки вероятности дефолта эмитента (PD), показатели и задаются экзогенно. В результате сравнения прогнозного качества моделей бинарного выбора (логит- и пробит-модели), было принято решение осуществлять оценку вероятности дефолта эмитента строительной отрасли на основе пробит-модели (5). Для данной пробит-модели экзогенными переменными являются:

  • – прогноз годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей (PPI);
  • – прогноз годового изменения процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней.

– уровень финансового рычага на последнюю отчетную дату, определенный как отношение заемного капитала к собственным средствам эмитента.

Так как и являются прогнозными величинами, для них были построены вероятностные модели (см. таблицы5 и 6).

В связи с этим, проверка адекватности построенной имитационной модели заключается в следующем.

 

  1. Необходимо проверить адекватность пробит-модели оценки вероятности дефолта эмитента строительной отрасли. Оцененная пробит-модель является адекватной, потому что качественно описывает поведение реальной системы (изменение кредитного качества эмитента). Данный вывод был сделан на основе следующих соображений. Во-первых, значение индекса отношения правдоподобия Макфаддена () для оцененной пробит- модели равно 0.826, что является удовлетворительным значением. Далее отметим, статистики равное 27.42 является значимым для уровня значимости

. Также необходимо отметить, что значения параметров перед экзогенными переменными имеют правильный знак, а именно согласно (5) увеличение реальных инвестиций в основной капитал приводит к уменьшению оценки вероятности дефолта эмитента, увеличение процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней приводит к увеличению оценки вероятности дефолта эмитента, увеличение уровня финансового рычага также приводит к увеличению оценки вероятности дефолта эмитента. Данный характер зависимости между экзогенными переменными и вероятностью дефолта согласуется с экономической сущностью изучаемого процесса. Также проверка адекватности построенной пробит-модели проверялась на основе методик CAP(AR), ROC(A), коэффициента Бриера. Проведенный анализ также показал, что оцененная пробит-модель является адекватной.

  1. Кроме проверки адекватности оцененной пробит-модели (5) необходимо провести проверку адекватности построенных вероятностных моделей (см. таблицы 5 и 6). Построенные вероятностные модели для и являются адекватными исходя из следующих соображений. Во-первых, аппроксимация месячных темпов прироста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей (PPI) законом Лапласа и месячных изменений процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней логистическим законом согласуется с экономической сущностью изучаемых процессов. Во-вторых, согласованность между эмпирическими законами распределения случайных величин и теоретическими законами распределения случайных величин была проверена на основе критерия согласия Андерсона Дарлинга с уровнем значимости . Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что построенные нами вероятностные модели для и

являются адекватными.

Проведем далее верификацию построенной имитационной модели.

Верификация модели (modelverification) – проверка ее истинности, адекватности. Верификация имитационной модели есть проверка соответствия ее поведения предположениям экспериментатора. Это первый этап действительной подготовки к имитационному эксперименту. Подбираются некоторые исходные данные, для которых могут быть предсказаны результаты расчета. Если окажется, что ЭВМ выдает данные, противоречащие тем, которые ожидаются при формировании модели, значит, модель неверна, т.е. она не соответствует заложенным в нее ожиданиям[9, с.44].

 Для нашей имитационной модели оценки кредитного риска ОАО «Галс-Девелопмент» мы сначала провели 100 итераций для оценивания вероятности дефолта ОАО «Галс-Девелопмент» и оценки уровня кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации данного эмитента.

 Значение уровня финансового рычага по итогам третьего квартала 2011 года составило 6.628.

 В результате данного имитационного эксперимента мы получили эмпирическое распределение вероятности дефолта и кредитных потерь.

График эмпирического распределения вероятности дефолта представлен на рисунке 6. Расчеты проводились в среде EasyFit 5.4.

Рис. 6 Эмпирическое распределение вероятности дефолта ОАО «Галс-Девелопмент»

 Как видно из рисунка 6, наибольшая частота наблюдений соответствует вероятности близкой к нулю, также большая частота наблюдений соответствует вероятности дефолта близкой к единице. Частота наблюдений, при которых, вероятность дефолта принимает значение от нуля до единицы, невелика. Такое распределение наблюдений за вероятностью дефолта ОАО «Галс-Девелопмент» согласуется с экономической сущностью изучаемого процесса, при котором должно наблюдаться разделение всего множества событий, при которых произойдет дефолт эмитента ( и не произойдет дефолт эмитента ().

 Также нами было проведено 100 итераций по определению кредитных потерь при инвестировании в облигации ОАО «Галс-Девелопмент». Расчет по оценке уровня кредитных потерь проводился в рамках фундаментального IRB подхода соглашения Базель II, при этом уровень подверженности кредитному риску () принимался равным 1 000 (номинал одной облигаций Галс-Девелопмент, 01 или Галс-Девелопмент, 02), а уровень безвозвратных потерь () принимался равным 0.75 (п. 288 этого соглашения Базель II). Результаты расчетов приведены ниже на рисунке 7. Расчеты проводились в среде EasyFit 5.4.

Рис. 7 Эмпирическое распределение кредитных потерь при инвестировании в облигации ОАО «Галс-Девелопмент»

 Как мы видим из рисунка 7, график кредитных потерь как и график вероятности дефолта ОАО «Галс-Девелопмент» имеет вогнутую форму с наибольшем количеством наблюдений при уровне кредитных потерь близких к нулю и уровне кредитных потерь близких к 720. В целом такая структура эмпирического распределения кредитных потерь, связанных с инвестированием в облигации ОАО «Галс-Девелопмент» соответствует экономической сущности изучаемого процесса.

 На основе проведения предварительных 100 испытаний по определению вероятности дефолта эмитента облигаций ОАО Галс-Девелопмент и оценке уровня кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации данного эмитента, мы получили эмпирические распределения изучаемых величин и , приведенные на рисунках 6 и 7 соответственно. В целом результаты проведенных нами предварительных 100 испытаний в рамках построенной имитационной модели показывают, что поведение имитационной модели соответствует предположениям экспериментатора (автора статьи).

 После того, как было показано, что построенная нами на третьем этапе исследования имитационная модель является адекватной, а также была проведена верификация модели, необходимо провести валидацию имитационной модели. В рамках проведения валидации имитационной модели необходимо осуществить:

  • оценку устойчивости результатов имитационного моделирования;
  • оценку точности результатов имитационного моделирования;
  • оценку чувствительности построенной модели относительно каждого экзогенного фактора.

Оценка устойчивости результатов имитационного моделирования

 Как было показано в [10 с. 113] под устойчивостью результатов моделирования понимают сходимость контролируемого параметра моделирования (отклика системы) к определенной величине при увеличении числа итераций и (или) времени моделирования исследуемой системы.

 На практике рекомендуется устойчивость результатов моделирования оценивать дисперсией значений. В нашем случае откликом имитационной системы является оценка уровня кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации ОАО Галс-Девелопмент. Если дисперсия при увеличении числа итераций не увеличивается, значит, результаты моделирования устойчивы.

Рис. 8 Анализ устойчивости результатов оценивания кредитных потерь  

при инвестировании в облигации ОАО «Галс-Девелопмент»

 

 Как мы видим из рис. 8, при увеличении числа испытаний стандартное отклонение результатов моделирования (оценки уровня кредитных потерь) уменьшается и стабилизируется на уровне 290 – 300 руб. при числе испытаний равном 300. Данный результат свидетельствует о том, что результаты оценивания уровня кредитных потерь при инвестировании в облигации ОАО «Галс-Девелопмент» устойчивы и могут быть в дальнейшем использованы для принятии решении об инвестировании денежных средств в облигации анализируемого эмитента.

 Проверка устойчивости результатов имитационного моделирования является необходимым этапом валидации построенной имитационной модели. По мнению автора статьи, она должна проводиться на первом этапе валидации, в связи с тем, что проверку точности результатов имитационного моделирования и оценку чувствительности построенной имитационной модели относительно каждого экзогенного фактора имеет смысл проводить только в том случае, когда значения отклика имитационной модели будут устойчивы.

Оценка точности результатов имитационного моделирования

 Точность имитации явлений представляет собой оценку влияния стохастических элементов на функционирование модели сложной системы. Степень точности определяется величиной флуктуации случайного фактора (дисперсией). Мерой точности является доверительный интервал. Стандартное отклонение равно 300 руб., математическое ожидание ожидаемых потерь равно (около 227 руб.). В целом эта ситуация соответствует экономической природе оценки уровня кредитных потерь, для которой характерна бимодальность распределения с одной модой близкой к нулю и второй модой близкой к 750 руб. В этом случае распределение оценок уровня кредитных потерь концентрируется не в центре, а по краям области значения эндогенной переменной.

Оценка чувствительности построенной модели относительно каждого экзогенного фактора

 Как было показано в [10], анализ чувствительности модели определяет оценку влияния колебаний значений входных переменных на отклики (выходные переменные) модели. Под анализом чувствительности понимают определение чувствительности наших окончательных результатов моделирования к изменению используемых значений входящих переменных модели.

 Для оценки чувствительности модели каждому фактору X задается интервал его изменений . Остальные компоненты вектора X при прогоне модели не изменяются и соответствуют центральной точке. Проводя два модельных эксперимента с граничными значениями параметра , получают граничные значения откликов модели и . Далее находят пару значений :

 Далее рассчитаем показатель (9) . По сути показатель (9) является показателем эластичности отклика относительно фактора построенной имитационной модели.

 Как было показано выше при анализе устойчивости оценивания кредитных потерь при инвестировании в облигации ОАО Галс-Девелопмент (), результаты имитационного моделирования можно считать устойчивыми при числе итераций = 300. В связи с этим, проведем анализ чувствительности результата имитационного моделирования() относительно стохастических факторов ( и ) при числе имитаций

 В результате проведенного анализа были получены результаты, приведенные в таблице 7.

Таблица 7

Модули коэффициентов эластичности отклика относительно фактора

tabl7

 Данные в таблице 7 приведены в порядке уменьшения модуля эластичности . Проанализируем результаты расчетов, представленных в таблице 7. Значения показателей чувствительности для оказались выше, чем значения показателей чувствительности для . Это объясняется тем, что в (5) коэффициент перед равен -6.76, тогда как коэффициент перед равен 0.326, т.е. влияние на оценку вероятности дефолта эмитента строительной отрасли, в целом, в несколько раз выше, чем влияние . В целом анализируя результаты расчетов, представленные в табл. 7, видно, что наибольшее влияние на оценку уровня кредитного риска оказывают темпы прироста реальных инвестиций в марте, июле, феврале и мае, тогда как наименьшее влияние на оценку уровня кредитного риска оказывают изменения процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней в сентябре, июле, марте, апреле месяце.

В результате проведенных выше процедур проверки адекватности, верификации и валидации построенной имитационной модели, автором статьи было показано, что все рассмотренные процедуры в комплексе дают все основания иметь необходимую степень доверия к разработанной имитационной модели, поэтому для построенной имитационной модели можно осуществлять направленный вычислительный эксперимент.

 

  1. Проведение направленного вычислительного эксперимента

 Имитационный эксперимент заключается в генерации случайных сценариев оценки кредитного риска эмитента строительной отрасли в соответствии с законами распределения случайных переменных построенной модели и построении эмпирического распределения кредитных потерь при инвестировании в облигации эмитента строительной отрасли.

 Проведена оценка кредитного риска для эмитента ОАО «Галс-Девелопмент» (ранее до июня 2011 ОАО «Система-Галс»). Значение уровня финансового рычага по итогам третьего квартала 2011 года составило 6.628.

 В силу того, что оценка уровня кредитных потерь осуществлялась в рамках «фундаментального» подхода соглашения Базель II, поэтому случайной величиной в (1) будет только вероятность дефолта эмитента (PD), тогда как величина подверженности кредитному риску (EAD) и уровень безвозвратных потерь в случае дефолта являются детерминированными величинами (,).

 Исходя из того, что выше в статье было показано, что оценку вероятности дефолта эмитента строительной отрасли необходимо производить на основе пробит-модели (5), поэтому при осуществлении имитационных испытаний проигрывались возможные варианты реализации а) прогноза годового темпа роста реальных инвестиций в основной капитал, скорректированного на индекс цен производителей (PPI) и б) прогноза годового изменения процентной ставки на межбанковском рынке от двух до семи дней .

 Проведение имитационного эксперимента, в рамках которого было построено эмпирическое распределение кредитных потерь при инвестировании в облигации ОАО «Галс-Девелопмент», было осуществлено в результате нескольких этапов.

  1. На первом этапе было определено минимальное число имитаций (N), для направленного вычислительного эксперимента, обеспечивающих требуемую точность модели. Для определения N был использован метод, предложенный Нейлором:. Сначала было проведено 300 испытаний, в ходе которых проигрывались возможные варианты изменения переменных и на основании использования вероятностных моделей, приведенных в таблицах5 и 6. Определение минимального числа испытаний на уровне 300 было обусловлено необходимостью получения устойчивых результатов откликов имитационной модели (см. выше проверку устойчивости результатов имитационного моделирования). В результате проведения 300 испытаний был получен вектор оценок уровней кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации ОАО Галс-Девелопмент  .  Далее полученные эмпирические данные оценок кредитных потерь были аппроксимированы бета-распределением с параметрами

, , ,. (10)

 При аппроксимации полученных эмпирических данных кредитных потерь теоретическим законом распределения использовался критерий согласия Пирсона с уровнем значимости .

 После того, как эмпирические данные () были аппроксимированы бета распределением с параметрами (10), было определено минимальное число имитаций (N), для направленного вычислительного эксперимента, обеспечивающих требуемую точность модели. При этом оценка стандартного отклонения , рассчитанного по элементам вектора, получилась равной , а квантиль при уровне получился равным . Зададим требуемый уровень точности руб. Рассчитаем минимальное число необходимых испытаний (N).

итераций (округлим до 3 800)

Таким образом, для того чтобы получить требуемую точность результатов моделирования руб., необходимо провести минимум 3 775 итераций.

 На втором этапе после того, как нами было определено минимальное число испытаний , обеспечивающих требуемую точность модели, проведем направленный вычислительный эксперимент.

 Произведем 3 800 итераций оценки уровня кредитного риска, связанного с инвестированием в облигации ОАО Галс-Девелопмент.

В результате проведенного направленного вычислительного эксперимента были получены результаты, приведенные на рис. 9.

Рис. 9 Распределение кредитных потерь при инвестировании в облигации  

ОАО «Галс-Девелопмент»

 

 

 Полученные в результате направленного вычислительного эксперимента данные были аппроксимированы бета - распределением с параметрами , , ,. Аппроксимация эмпирических данных, полученных в результате направленного вычислительного эксперимента, теоретическим законом распределения осуществлялась на основе применения критерия согласия Пирсона (число элементов выборки (3 800) больше 100) при уровне значимости . Расчеты проводились в среде EasyFit 5.4.

 

  • Анализ и интерпретация результатов моделирования.

 

 Определим уровень ожидаемых потерь (EL, Expectedlosses), непредвиденных потерь (UL, Unexpectedlosses) и уровень стрессовых потерь (SL, Stresslosses) на основе анализа вектора оценок кредитных потерь,полученных в результате имитационного эксперимента. В результате проведенного анализа уровень ожидаемых потерь получился равным 227 руб. на одну облигацию номиналом 1 000 руб. (22.7% от инвестированных средств), что соответствует эмпирическому среднему значению полученного распределения кредитных потерь. Уровень эмпирического квантиля приравен 750 руб. Поэтому уровень непредвиденных потерь равен 523 руб. (750 руб. – 227 руб.). Остальная часть кредитных потерь равная 250 руб. (1 000 руб. – 750 руб.) является стрессовыми потерями.

 Отметим, что нормативные акты ЦБ РФ (Положения 254-П и 283-П) устанавливают требования к кредитным организациям к классификации активов банка в определенные категории качества (к.к.) (от I к.к. до V к.к.) и формированию резервов на возможные потери. В нашем случае ожидаемые потери составляют 22.7% от суммы инвестированных средств, таким образом, в соответствии с нормативными актами ЦБ РФ расчетная ставка резервирования составит 22.7% (она равна уровню ожидаемых потерь). Далее, обратившись к пункту 1.4 Положения 283-П[2], классифицируем вложения в облигации ОАО «Галс-Девелопмент» в III категорию качества. Классификация актива банка в III категорию качества означает, что анализ деятельности контрагента и (или) функционирования рынка (рынков) выявил существование серьезной потенциальной или умеренной реальной угрозы потерь (например, констатировано кризисное состояние рынков или ухудшение финансового положения контрагента).

 В случае если в соответствии с классификацией учетной политики банка при покупке данных облигаций необходимо создавать резервы на возможные потери, то величина резерва должна формироваться в размере равном величине ожидаемых кредитных потерь. Отметим, что непредвиденные потери банка должны покрываться его капиталом. Отметим также, что чем выше будет уровень ожидаемых потерь, то есть чем выше будет уровень кредитного риска, связанный с инвестированием в облигации эмитента строительной отрасли, тем будут большими ожидания инвесторов по уровню эффективной доходности от инвестирования в данные облигации. Подводя итоги проведенного анализа, инвестор будет готов к выработке рекомендаций и принятию решения по инвестированию средств в облигации эмитента строительной отрасли.

 

Литература

 

  • Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы – Банк Международных расчетов, июнь 2004.
  • Положение Центрального банка РФ от 20 марта 2006 г. № 283 О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери.
  • Постановление Правительства РФ от 25 июня 2003 г. № 367 Об утверждении правил проведения арбитражными управляющими финансового анализа.
  • Анализ финансовой отчетности : учебное пособие для студентов/ под ред. О.В. Ефимовой и М.В. Мельник. – 3-е изд., испр. и доп. – Москва: Омега – Л, 2007– 451 с.
  • В.В. Ковалев, О.Н. Волкова Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник. – М: ООО «ТК Велби», 2002 – 424 с.

 

    1. Единый Федеральный реестр сведений о банкротстве [Электронный ресурс]: http://www.fedresurs.ru. (дата обращения 20.01.2012)

 

  • Ежеквартальные отчеты ОАО «Галс-Девелопммент» [Электронный ресурс]: http://hals-development.ru/#/1/35 (дата обращения 20.01.2012)
  • Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып. 2 – М.: Статистика, 1978 – 335 с.
  • Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: словарь современной науки – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Дело, 2003. – 520 с.
  • Лычкина Н.Н. Имитационное моделирование экономических процессов – М.: Академия АйТи, 2005. – 164 с.
  • ОАО «Галс-Девелопмент» [сайт]: http://hals-development.ru (дата обращения 15.12.2011)
  • Шкляев Л.О. Применение классических моделей оценки кредитного риска эмитента корпоративных облигаций на российском долговом рынке // Аудит и финансовый анализ. – 2011. – №4. – с. 96-104.
  • Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. канд. экон. наук Лобанова А.А., Чугунова А.В. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. – 932 с.
  • Cauouette J.B., Altman E.I., Narayan P. Managing credit risk: The next great financial challenge – L: John Wiley & Sons, Inc., 1998.
  • Jorion P. Value at risk: the new benchmark for managing financial risk – 2nd ed. – McGrow-Hill, 2001 – 602 p.
  • Sobehart J., Keenan S., Stein R. Validation methodologies for default risk models // Credit: Moody’s Investors Service, May 2000. p. 51-56.

 

Literature

 

  • International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: a revised framework – Bank for International Settlements, June 2004.
  • About a credit organizations formation order of reserves on possible losses. Statute 283-P of the Central Bank of the Russian Federation from 20.03.2006.
  • About the statement of rules of carrying out the financial analysis by the crisis managers: Precept of Government of the Russian Federation № 367 from 25.06.2003.
  • Financial statement analysis: student book / under edition O.V. Efimova, M.V. Melnik– 3-d edition, expanded and updated. – M: Omega-L, 2007 – 451 p.
  • V.V. Kovalev, O.N. Volkova Analysis of economy activity of a company.Textbook. – M: TK Velbi ltd., 2002 – 424 p.

 

    1. The uniform Federal register of data on bankruptcy [electronic source]: an official site. URL: http://www.fedresurs.ru (date of access 20.01.2012)

 

  • Quarterly report OJSC Hals-Development [electronic source]: an official site. URL: http://hals-development.ru/#/1/35 (date of access 20.01.2012)
  • KleijenJack. Statistical techniques in simulation . Part II – M.: Statistica, 1978 – 335 p.
  • Lopatnikov L.I. A Reference of Modern Applied and Mathematical Economics– 5-th edition, expanded and updated. – M: Delo, 2003. – 520 p.
  • Lychkina N.N. Computer simulation of economic processes– M: Academy AiTi, 2005. – 164 p.
  • OJSC Hals-Development [site]: http://hals-development.ru (date of access 15.12.2011)
  • Shklyaev L.O. Application of classical models of the estimation of the corporate bond issuer credit risk in the russian debt market // Audit and financial analysis. – M., № 4, 2011 – p. 96-104.
  • The financial risk – management encyclopedia / under edition Lobanov A.A., Chugunov A.V. – M. :Alpina Business Books, 2009. – 932 p.
  • Cauouette J.B., Altman E.I., Narayan P. Managing credit risk: The next great financial challenge – L: John Wiley & Sons, Inc., 1998.
  • Jorion P. Value at risk: the new benchmark for managing financial risk – 2nd ed. – McGrow-Hill, 2001 – 602 p.
  • Sobehart J., Keenan S., Stein R. Validation methodologies for default risk models // Credit: Moody’s Investors Service, May 2000. p. 51-56.

 

  vakperechen

ОБНОВЛЕННЫЙ СПИСОК ВАК 2016 г.
ОТ 19.04.2016  >> ПРОСМОТРЕТЬ
tass
 
ПО ВОПРОСАМ ПУБЛИКАЦИИ СТАТЕЙ И СОТРУДНИЧЕСТВА ОБРАЩАЙТЕСЬ:
skype SKYPE: vak-uecs
e-mail
MAIL: info@uecs.ru
phone
+7 (928) 340 99 00
 

АРХИВ НОМЕРОВ

(01) УЭкС, 1/2005
(02) УЭкС, 2/2005
(03) УЭкС, 3/2005
(04) УЭкС, 4/2005
(05) УЭкС, 1/2006
(06) УЭкС, 2/2006
(07) УЭкС, 3/2006
(08) УЭкС, 4/2006
(09) УЭкС, 1/2007
(10) УЭкС, 2/2007
(11) УЭкС, 3/2007
(12) УЭкС, 4/2007
(13) УЭкС, 1/2008
(14) УЭкС, 2/2008
(15) УЭкС, 3/2008
(16) УЭкС, 4/2008
(17) УЭкС, 1/2009
(18) УЭкС, 2/2009
(19) УЭкС, 3/2009
(20) УЭкС, 4/2009
(21) УЭкС, 1/2010
(22) УЭкС, 2/2010
(23) УЭкС, 3/2010
(24) УЭкС, 4/2010
(25) УЭкС, 1/2011
(26) УЭкС, 2/2011
(27) УЭкС, 3/2011
(28) УЭкС, 4/2011
(29) УЭкС, 5/2011
(30) УЭкС, 6/2011
(31) УЭкС, 7/2011
(32) УЭкС, 8/2011
(33) УЭкС, 9/2011
(34) УЭкС, 10/2011
(35) УЭкС, 11/2011
(36) УЭкС, 12/2011
(37) УЭкС, 1/2012
(38) УЭкС, 2/2012
(39) УЭкС, 3/2012
(40) УЭкС, 4/2012
(41) УЭкС, 5/2012
(42) УЭкС, 6/2012
(43) УЭкС, 7/2012
(44) УЭкС, 8/2012
(45) УЭкС, 9/2012
(46) УЭкС, 10/2012
(47) УЭкС, 11/2012
(48) УЭкС, 12/2012
(49) УЭкС, 1/2013
(50) УЭкС, 2/2013
(51) УЭкС, 3/2013
(52) УЭкС, 4/2013
(53) УЭкС, 5/2013
(54) УЭкС, 6/2013
(55) УЭкС, 7/2013
(56) УЭкС, 8/2013
(57) УЭкС, 9/2013
(58) УЭкС, 10/2013
(59) УЭкС, 11/2013
(60) УЭкС, 12/2013
(61) УЭкС, 1/2014
(62) УЭкС, 2/2014
(63) УЭкС, 3/2014
(64) УЭкС, 4/2014
(65) УЭкС, 5/2014
(66) УЭкС, 6/2014
(67) УЭкС, 7/2014
(68) УЭкС, 8/2014
(69) УЭкС, 9/2014
(70) УЭкС, 10/2014
(71) УЭкС, 11/2014
(72) УЭкС, 12/2014
(73) УЭкС, 1/2015
(74) УЭкС, 2/2015
(75) УЭкС, 3/2015
(76) УЭкС, 4/2015
(77) УЭкС, 5/2015
(78) УЭкС, 6/2015
(79) УЭкС, 7/2015
(80) УЭкС, 8/2015
(81) УЭкС, 9/2015
(82) УЭкС, 10/2015
(83) УЭкС, 11/2015
(84) УЭкС, 11(2)/2015
(85) УЭкС,3/2016
(86) УЭкС, 4/2016
(87) УЭкС, 5/2016
(88) УЭкС, 6/2016
(89) УЭкС, 7/2016
(90) УЭкС, 8/2016
(91) УЭкС, 9/2016
(92) УЭкС, 10/2016
(93) УЭкС, 11/2016
(94) УЭкС, 12/2016
(95) УЭкС, 1/2017
(96) УЭкС, 2/2017
(97) УЭкС, 3/2017
(98) УЭкС, 4/2017
(99) УЭкС, 5/2017
(100) УЭкС, 6/2017
(101) УЭкС, 7/2017
(102) УЭкС, 8/2017
(103) УЭкС, 9/2017
(104) УЭкС, 10/2017
(105) УЭкС, 11/2017
(106) УЭкС, 12/2017
(107) УЭкС, 1/2018
(108) УЭкС, 2/2018
(109) УЭкС, 3/2018
(110) УЭкС, 4/2018
(111) УЭкС, 5/2018
(112) УЭкС, 6/2018
(113) УЭкС, 7/2018

 Федеральная служба по надзору в сфере связи и массовых коммуникаций

№ регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-35217 от 06.02.2009 г.       ISSN: 1999-4516